Question

已知y=Asin（ωx+?）的最大值為1，在區間[

π

6

，

2π

3

]上，函數值從1減小到-1，函數圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（　　）

• A、(0，

  1

  2

  )
• B、(0，

  2

  2

  )
• C、(0，

  3

  2

  )
• D、以上都不是

Answer 1

分析：通過函數圖象確定A，T，然后求出ω，根據（

π

6

，1）求出?，得到函數解析式，利用x=0確定P的坐標即可．

解答：解：由函數圖象可知A=1，T=2×(

2π

3

-

π

6

)=π，所以ω=2，（

π

6

，1）在函數的圖象上，
所以 1=sin（2×

π

6

+?），所以?=

π

6

函數解析式為：y=sin（2x+

π

6

）
當x=0時 y=sin

π

6

=

1

2

所以P（0，

1

2

）
故選A

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查邏輯推理能力，計算能力，是基礎題．