【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F且EF=
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.AC⊥BEB.EF
平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
【答案】D
【解析】
A．通過(guò)線面的垂直關(guān)系可證真假；B．根據(jù)線面平行可證真假；C．根據(jù)三棱錐的體積計(jì)算的公式可證真假；D．根據(jù)列舉特殊情況可證真假.
A．因?yàn)?/span>
，所以
平面
，
又因?yàn)?/span>
平面，所以
，故正確；
B．因?yàn)?/span>
，所以
，且
平面
，
平面，
所以
平面，故正確；
C．因?yàn)?/span>
為定值，
到平面的距離為
，
所以
為定值，故正確；
D．當(dāng)
，
，取
為
，如下圖所示：
因?yàn)?/span>
，所以異面直線
所成角為
，
且
，
當(dāng)
，，取
為
，如下圖所示：
因?yàn)?/span>
，所以四邊形
是平行四邊形，所以
，
所以異面直線所成角為，且
，
由此可知：異面直線所成角不是定值，故錯(cuò)誤.
故選：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，正確的命題是（ ）
A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖給出的是2000年至2016年我國(guó)實(shí)際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 2000年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模與年份呈負(fù)相關(guān)
B. 2010年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增大
C. 2008年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大
D. 2010年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，函數(shù)
在
上的最大值是
，求的取值范圍；
（3）若不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了支援湖北省應(yīng)對(duì)新冠肺炎，某運(yùn)輸公司現(xiàn)有5名男司機(jī)，4名女司機(jī)，需選派5人運(yùn)輸一批緊急醫(yī)用物資到武漢.
（1）如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)，共有多少種不同的選派方法？
（2）至少有兩名男司機(jī)，共有多少種不同的選派方法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下圖是我國(guó)2010年至2016年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖
注：年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)年份2010~2016
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說(shuō)明y與t相關(guān)性的強(qiáng)弱；
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
， 
.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正半軸上，依次取點(diǎn)
，
，
，
，并在第一象限內(nèi)的拋物線
上依次取點(diǎn)
，
，
，
，
，使得
都為等邊三角形，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)第n個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為
．
⑴求
，
，并猜想
不要求證明)；
⑵令
，記
為數(shù)列
中落在區(qū)間
內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，設(shè)數(shù)列
的前m項(xiàng)和為
，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
，使得
對(duì)任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
⑶已知數(shù)列
滿足：
，數(shù)列
滿足：
，求證：
．
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