Question

（1）計算：(0.0625)-

1

4

-[-2×(

7

3

)0]2×[(-2)3]

1

3

+10(2-

3

)-1-(

1

300

)-0.5
（2）計算：

lg23-lg9+lg10 (lg 27 +lg8-lg 1000 )

(lg0.3)(lg1.2)

．

Answer 1

分析：（1）利用分數指數冪的運算法則進行求值．（2）利用對數函數的運算法則進行求值．

解答：解：（1）原式=(

1

2

)4×(-

1

4

)-22×(-2)+

10(2+ 3 )

(2- 3 )(2+ 3 )

-

300

=2+8+10(2+

3

)-10

3

=30．
（2）原式=

lg?23-2lg?3+1 ?(lg? 27 ×8 1000 )

lg? 3 10 ?lg? 12 10

=

(lg?3-1)2 ?( 3 2 lg?3+3lg?2- 3 2 )

(lg?3-1)?(lg?3+2lg?2-1)

=

(1-lg?3)? 3 2 (lg?3+2lg?2-1)

(lg?3-1)?(lg?3+2lg?2-1)

=-

3

2

．

點評：本題主要考查分數指數冪和對數的運算法則，要求熟練掌握相應的運算法則．