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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(1)計算:0.008-
1
3
+81
1
2
+log
2
1
16

(2)解方程:lgx•lg
x
100
=3
分析:(1)利用指數冪和對數的運算性質即可得出;
(2)利用對數的運算性質及一元二次方程的解法即可求出.
解答:解:(1)原式=(5-3)-
1
3
+(92)
1
2
+log
2
1
4
=5+9+
log22-2
log22
1
2
=14-4=10;
(2)∵方程lgx•lg
x
100
=3
,∴lgx(lgx-2)-3=0,
∴lg2x-2lgx-3=0,∴(lgx-3)(lgx+1)=0,
∴lgx-3=0,或lgx+1=0,
解得x=1000或
1
10
點評:熟練掌握指數冪和對數的運算性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

19、下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料(單位:厘米):
(1)在這個問題中,總體是什么?
分組 人數 頻率
[122,126 ) 5 0.042
[126,130) 8 0.067
[130,134 ) 10 0.083
[134,138) 22 0.183
[138,142) y
[142,146) 20 0.167
[146,150) 11 0.092
[150,154) x 0.050
[154,158) 5 0.042
合計 120 1.00
(2)求表中x與y的值,畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖;
(3)試計算身高在134﹏146cm的總人數約有多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽)若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
分組 頻數 頻率
[-3,-2) 0.10
[-2,-1) 8
(1,2] 0.50
(2,3] 10
(3,4]
合計 50 1.00
(Ⅰ)將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置;
(Ⅱ)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率;
(Ⅲ)現對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某房地產公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查,共發放1000份調查問卷,并全部收回,根據調查問卷,制成表1,表2及頻數分布直方圖.
表1  被調查的消費者年收入情況
年收入(萬元) 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被調查的消費者數(人) 150 500 250 75 25
表2  被調查的消費者打算購買住房的面積的情況(注:住房面積取整數)
分組(平方米) 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 100.5~120.5 120.5~140.5 140.5~160.5 合計
百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
請根據以上信息,回答下列問題:
(1)根據表1可得,年收入
1.8
1.8
萬元的人數最多,最多的有
500
500
人;
(2)根據表2可得,打算購買100.5~120.5平方米房子的人數是
240
240
人;
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數占被調查人數的百分數是
52%
52%

(3)在右面圖中補全這個頻數分布直方圖;

(4)計算被調查的消費者年收入的平均數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
(x-1)2,x>0
0,x=0
(x+1)2,x<0
,如圖是計算函數值y的流程圖,在空白框中應該填上
x=0
x=0

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(安徽卷解析版) 題型:解答題

若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm), 將所得數據分組,得到如下頻率分布表:

分組

頻數

頻率

[-3, -2)

 

0.10

[-2, -1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合計

50

1.00

(Ⅰ)將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置;

(Ⅱ)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率;

(Ⅲ)現對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發現有20件不合格品。據此估算這批產品中的合格品的件數。

【解析】(Ⅰ)

分組

頻數

頻率

[-3, -2)

 5

0.10

[-2, -1)

8

0.16 

(1,2]

 25

0.50

(2,3]

10

0.2

(3,4]

 2

0.04

合計

50

1.00

(Ⅱ)根據頻率分布表可知,落在區間(1,3]內頻數為35,故所求概率為0.7.

(Ⅲ)由題可知不合格的概率為0.01,故可求得這批產品總共有2000,故合格的產品有1980件。

 

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同步練習冊答案
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