Question

（1）計算：0.25×(-

1

2

)-4-4÷(

5

-1)0-(

1

16

)-

1

2

；
（2）計算：(

16

9

)-

1

2

+100(

1

2

lg9-lg2)+ln

4	e3

+(log98)•(log4

3	3

)．

Answer 1

分析：（1）利用指數冪的運算性質即可算出；
（2）利用指數冪和對數的運算性質即可算出．

解答：解：（1）原式=2-2×(2-1)-4-4÷1-(2-4)-

1

2

=2^-2+4-4-2²=4-4-4=-4；
（2）原式=[(

3

4

)-2]-

1

2

+102(

1

2

lg32-lg2)+lne

3

4

+

lg8

lg9

×

lg3 1 3

lg4

=

3

4

+10lg(

3

2

)2+

3

4

+

3lg2

2lg3

×

1 3 lg3

2lg2

=

3

4

+

9

4

+

3

4

+

1

4

=

16

4

=4．

點評：熟練掌握指數冪和對數的運算性質是解題的關鍵．