Question

（1）計算：(-3)0-0

1

3

+(

1

2

)-2+16-  

1

4

-8

2

3

；
（2）已知a=log₃2，3^b=5，用a，b表示log3

30

．

Answer 1

分析：（1）根據指數冪的運算性質和恒等式a⁰=1、0^a=1，進行化簡求值；
（2）根據指對互化的式子把3^b=5化成對數式，再把

30

化為分數指數冪的形式，由對數的運算性質將30拆成3×2×5后，再進行求解．

解答：解：（1）原式=1-0+4+

1

2

-4=

3

2

（7分）
（2）∵3^b=5∴b=log₃5
∴log3

30

=

1

2

(1+log32+log35)=

1

2

(1+a+b)（14分）

點評：本題考查了指數和對數運算性質的應用，常用的方法是將根式化為分數指數冪的形式，指數式和對數式互化，以及將真數拆成幾個數的積或商的形式．