Question

設等比數列{a_n}中，前n項之和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₇+a₈+a₉=（　　）

• A、-

  1

  8

• B、

  1

  8

• C、

  57

  8

• D、

  55

  8

Answer 1

分析：由S₆減S₃得到a₄+a₅+a₆的值，然后利用等差比數列的性質找出a₄+a₅+a₆的和與a₁+a₂+a₃的和即與S₃的關系，由S₃的值即可求出公比q的值，然后再利用等比數列的性質求出a₇+a₈+a₉的值．

解答：解：a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=7-8=-1，
a₄+a₅+a₆=a₁q³+a₂q³+a₃q³=（a₁+a₂+a₃）q³，
所以q³=-

1

8

，
則a₇+a₈+a₉=a₄q³+a₅q³+a₆q³=

1

8

．
故選B．

點評：此題考查學生靈活運用等比數列的性質化簡求值，是一道中檔題