Question

設等比數列{a_n}中，前n項和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₆+a₇+a₈=（　　）

• A．

  1

  16

• B．-

  1

  16

• C．-

  1

  8

• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：由題意可得數列的公比q的值，而a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃）q⁵，代入計算可得．

解答：解：∵a₄+a₅+a₆=S₆-S₃=7-8=-1，
又∵a₄+a₅+a₆=a₁q³+a₂q³+a₃q³=（a₁+a₂+a₃）q³，
代入數據可得-1=8q³，∴q³=-

1

8

，∴q=-

1

2

，
∴a₆+a₇+a₈=a₁q⁵+a₂q⁵+a₃q⁵=（a₁+a₂+a₃）q⁵=8×(-

1

2

)5=-

1

4

故選D

點評：本題考查等比數列的通項公式和求和公式，求出數列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．