Question

)某次考試結(jié)束后，學(xué)校從參加檢測的高一學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分?jǐn)?shù)在［70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試中的平均分；

Answer 1

（1）0.3；（2）71.

(1)先根據(jù)各區(qū)間上矩形面積和等于1，求出分?jǐn)?shù)在［70,80)內(nèi)的頻率,然后再利用頻率/組距算出矩形的高。
解：(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在［70,80)內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，
可得x = 0.3，所以頻率分布直方圖如下圖所示

(2)平均分為：
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05="71" .