Question

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問題：
(Ⅰ)求分數在[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,據此估計本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學生中隨機抽取2人,抽到的學生成績在[40,60)記0分,在[60,80)記1分,在[80,100)記2分,求抽取結束后的總記分至少為2分的概率.

Answer 1

(Ⅰ)設分數在[70,80)內的頻率為x,根據頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖如右圖所示 (頻率3分,畫圖1分)
(Ⅱ)平均分為：=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3
+85´0.25+95´0.05="71" ……8分
(Ⅲ)答案:1?7/118?27/118=42/59.

略