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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
OA
=3+4i，
OB
=-1-i，其中a，b∈R，是虛數單位，則
AB
=
-4-5i
-4-5i
．（用復數代數形式表示）
分析：直接利用向量減法的三角形法則求解．
解答：解：由
OA
=3+4i，
OB
=-1-i，其中a，b∈R，
則
AB
=
OB
-
OA
=(-1-i)-(3+4i)=-4-5i．
故答案為-4-5i．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算，考查了向量減法的三角形法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②當α＞0，β＞0，γ=
2
時，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項等差數列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認為正確的所有命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，則稱這兩個橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經過點(2，
6
)，且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程；
（2）設過原點的一條射線l分別與（1）中的兩個橢圓交于A、B兩點（其中點A在線段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B兩點，P為線段AB上的一點，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數列，則點P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題，并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，且|
AP
|=2|
PB
|．
（Ⅰ）試用
OA
，
OB
表示
OP
；
（Ⅱ）若|
OA
|=3，
|OB|
=2，且∠AOB=60°，求
OP
•
AB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P為△AOB所在平面上一點，且P在線段AB的垂直平分線上，若|
OA
|=3，|
OB
|=2，則
OP
?(
OA
-
OB
)的值為（　　）
A、5
B、3
C、
5
2
D、
3
2

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同步練習冊答案
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