科學實驗活動冊系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設(shè)
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數(shù)
都有
，則
稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)是平面上的線性變換，則
②對
設(shè)
，則是平面上的線性變換；
③若
是平面上的單位向量，對設(shè)
，則是平面上的線性變換；
④設(shè)是平面上的線性變換，，若
共線，則
也共線。
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
且
），
.
（1）若
在定義域上有極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對
，總
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍；（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）對
，且
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
的定義域和值域都是
（其圖像如下圖所示），
函數(shù)
．定義：當
且
時，稱
是方程
的一個實數(shù)根．則方程的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
．
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的反函數(shù)是__________．
是
上的奇函數(shù)，且當
時，
.
在[－a，a]（a＞0）上的最大值為m，最小值為n，則m＋n＝ 。
，則函數(shù)
的最小值為 ．
，且
）若實數(shù)
使得函數(shù)
在定義域上有零點，則
的最小值為__________．