已知函數f(x)=
（1）判斷函數f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)在區間[2，+∞）是增函數，求實數a的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
式，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，且函數
與
的圖像關于直線
對稱，又
，
.
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在實數m，使得命題 
和 
滿足復合命題 
為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)＝log23且對任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求證f (x)為奇函數；K^S*5U.C#
（Ⅱ）若
，對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍
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在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減。（1）求實數
的值.（2）設
，關于
的方程
的解集恰有3個元素，求實數
的取值范圍。
的奇偶性，并加以證明；
時的x取值范圍.
（本題12分）已知函數
，
.
的單調性,并用定義加以證明;
（2）求函數
時，求函數
在
的值域
上不單調，求實數
的取值范圍
的單調區間；
恰有兩個交點，求
的取值范圍．