（本小題滿分12分） 某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)
與聽課時間
之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當
式，曲線是函數(shù)
(
且
)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由．
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定義域;
（2）求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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（12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)
當
時，
（Ⅰ）求
在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明.
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已知函數(shù)
的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
，
求：
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已知函數(shù)f(x)=
（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
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（本題8分）已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
，
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)在
時的值域．
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；
時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳。
；
的零點.
． 判斷
的奇偶性；
（2）