【題目】如圖所示,將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種色可供使用,則不同的染色方法種數為( )
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A.240B.360C.420D.960
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
的定義域為R,且
的圖像過點
.
(1)求實數b的值;
(2)若函數
在
上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(3)是否存在實數a,使函數
在R上的最大值為
?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由?
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【題目】已知拋物線C:
=2px經過點
(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A,B,且直線PA交y軸于M,直線PB交y軸于N.
(Ⅰ)求直線l的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設O為原點,
,
,求證:
為定值.
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【題目】下列四個命題
①函數
與函數
表示同一個函數;
②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點;
③若函數
的定義域為
,則函數
的定義域為
;
④設函數
是在區間
上圖像連續的函數,且
,則方程
在區間
上至少有一實根;
其中正確命題的序號是( )
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
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【題目】我國自改革開放以來,生活越來越好,肥胖問題也目漸顯著,為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響,在肥胖人群中隨機抽出8人,他們的肥胖指數
值、總膽固醇
指標值單位:
)、空腹血糖
指標值(單位:
)如下表所示:
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(1)用變量
與
與
的相關系數,分別說明
指標值與
值、
指標值與
值的相關程度;
(2)求
與
的線性回歸方程,已知
指標值超過5.2為總膽固醇偏高,據此模型分析當
值達到多大時,需要注意監控總膽固醇偏高情況的出現(上述數據均要精確到0.01)
參考公式:相關系數
,
,
.
參考數據:
,
,
,
,
,
,
,
,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線
的參數方程:
(
為參數),曲線
的參數方程:
(
為參數),且直線交曲線
于
兩點.
(1)將曲線
的參數方程化為普通方程,并求
時,
的長度;
(2)巳知點
,求當直線傾斜角
變化時,
的范圍.
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