有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某網站用“10分制”調查一社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖, 小數點后的一位數字為葉)：
(1) 指出這組數據的眾數和中位數；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人, 至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
(3) 以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據, 若從該社區(人數很多)任選3人, 記
表示抽到“極幸福”的人數, 求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家化妝品公司于今年三八節期間在某社區舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座）．統計數據表明，各個講座各天滿座的概率如下表：
| | 洗發水講座 | 洗面奶講座 | 護膚霜講座 | 活顏營養講座 | 面膜使用講座 |
| 3月8日 |  | | | |  |
| 3月9日 | | | | |  |
| 3月10日 |  | | | | |
，求隨機變量的分布列和數學期望．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產品．
（1）質檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？；
（2）質檢人員從中隨機抽出2聽，設
為檢測出不合格產品的聽數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有同樣大小的10個球，分別標有數字0，1，2，……9這十個數字，摸獎者交5元錢可參加一回摸球活動，一回摸球活動的規則是：摸獎者在摸球前先隨機確定（預報）3個數字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個，摸得3個球的數字與預先所報數字均不相同的獎1元，有1個數字相同的獎2元，2個數字相同的獎10元，3個數字相同的獎50元，設ξ為摸獎者一回所得獎金數，求ξ的分布列和摸獎人獲利的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位，其中含特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個。設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎券的中獎概率；
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知關于x的一元二次函數
，分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列
。
（1）若
，
，列舉出所有的數對，并求函數
有零點的概率；
（2）若
，
，求函數在區間
上是增函數的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
有編號為l，2，3，…，
的個學生，入坐編號為1，2，3，…，的個座位．每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為
，已知
時，共有6種坐法．
（1）求的值；
（2）求隨機變量的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點數，放回后乙再取一張牌，記下點數.如果兩個點數的和為偶數就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點數的和為6的事件發生的概率；
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規則公平嗎？
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⑵
.⑶
4分
8分
12分
；互斥事件：
；條件概率：
；獨立事件：
；n次獨立重復試驗：
