某網站用“10分制”調查一社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖, 小數點后的一位數字為葉)：
(1) 指出這組數據的眾數和中位數；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人, 至多有1人是“極幸福”的概率；
(3) 以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據, 若從該社區(人數很多)任選3人, 記
表示抽到“極幸福”的人數, 求的分布列及數學期望．
(1) 眾數：8.6；中位數：8.75 (2)
(3)分布列為
.
解析試題分析：(1)眾數：8.6；中位數：8.75 2分
(2)設
表示所取3人中有
個人是“極幸福”, 至多有1人是“極幸福”記為事件
, 則
6分
(3)的可能取值為0、1、2、3 7分
； 
； 
分布列為
11分
. 12分
另解：的可能取值為0、1、2、3 7分
∽B（3, 
）, 
. 9分
分布列為
，求隨機變量
的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
，其中
)
和
中裝有若干個均勻的紅球和白球，從
，從
．
中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
，求
，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記
為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求
的分布列及期望。
，甲、丙二人都回答錯的概率是
，乙、丙二人都回答對的概率是
．