Question

【題目】隨著我國經濟的高速發展，汽車的銷量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成傷亡人數超過萬人，根據國家質量監督檢驗檢疫局發布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》（-醉駕車的測試）的規定：飲酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為，某市交通部門從年飲酒后駕駛機動車輛發生交通事故的駕駛員中隨機抽查了人進行統計，得到如下數據：

酒精含量
發生交通事故的人數

已知從這人中任意抽取兩人，兩人均是醉酒駕車的概率是.

（1）求，的值；

（2）實踐證明，駕駛人員血液中的酒精含量與發生交通事故的人數具有線性相關性，試建立關于的線性回歸方程；

（3）試預測，駕駛人員血液中的酒精含量為多少時，發生交通事故的人數會超過取樣人數的？

參考數據：，

回歸直線方程中系數計算公式，.

Answer 1

【答案】（1）26 ； （2）； （3）駕駛人員血液中的酒精含量大于時，發生交通事故的人數會超過取樣的..

【解析】

（1）用組合數公式分別求出中取人抽取的方法個數，求出兩人均是醉酒駕車的概率，得到關于的方程，求解得出的值，再由，求出值；

（2）由已知求出，，將已知公式化為，已知數據代入，求出，再代入，即可求出線性回歸方程；

（3）解不等式，求出的范圍，即為所求.

（1）記“兩人均是醉酒駕車”為事件，

則，

整理得，解得，或（舍去）

又，∴

（2）由題知：，，

將，代入得，

所以線性回歸方程為

（3）由解得，

故駕駛人員血液中的酒精含量大于時，

發生交通事故的人數會超過取樣的.