【題目】空氣質量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)，空氣質量按照AQI大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴重污染.某環(huán)保人士從當?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機抽取了15天的AQI數(shù)據(jù)，用如圖所示的莖葉圖記錄.根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年空氣質量為優(yōu)或良的天數(shù)約為__________．（該年為366天）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，
，過點
的直線
分別與直線
，
交于
，其中點
在第三象限，點
在第二象限，點
；
（1）若
的面積為
，求直線的方程；
（2）直線
交于點
，直線
交于點
，若
直線的斜率均存在，分別設為
，判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程為
，若曲線與相交于
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）求點
到、兩點的距離之積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點.
（1）設棱
的中點為
，證明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱的體積
；
（ii）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度
（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量
（單位： 
）和時段投入成本
（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產(chǎn)蛋量
的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根據(jù)散點圖判斷， 
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量
關于雞舍時段控制溫度
的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用
作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知時段投入成本
與
的關系為
，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有有線性相關關系的數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
，證明：函數(shù)
有且只有一個零點；
（3）若函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH中點，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在線段PB上是否存在點N，使得MN∥平面ABC，若存在，請說明點N的位置，若不存在，請說明理由．
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