Question

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是矩形,平面平面, 為中點.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）.

Answer 1

【答案】(1)見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）連接和交于點,根據三角形中位線性質得，再根據線面平行判定定理得結論，（2）根據面面垂直性質定理得平面,即得，再根據得結論.

試題解析：解:（Ⅰ）連接和交于點,

在中, 為中位線,所以,

平面, 平面,

所以平面.

（Ⅱ）因為四邊形是矩形,

所以,

又因為平面平面,

平面平面,

平面,又因為

所以平面, 平面,

所以.

點睛:垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.