【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
【答案】(1)m＝0 (2)m＜－2或0＜m＜2 (3)m＝0或m＝±2
【解析】(1)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于虛軸上，則
m＝0.
∴m＝0時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于虛軸上．
(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于一、三象限，則
2m·(4－m2)＞0m(m－2)(m＋2)＜0m＜－2或0＜m＜2.
∴m＜－2或0＜m＜2時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于一、三象限．
(3)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上，則|z|＝
＝4m＝0或m＝±2.
∴m＝0或m＝±2時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（1）求圓N的方程；
（2）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2,OB=1．
（1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）求點
到面COD的距離．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．
（Ⅰ）若點E是PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若點F在線段PA上，且FA=λPA，當(dāng)三棱錐B﹣AFD的體積為
時，求實數(shù)λ的值．
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【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的.
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示，
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計算
關(guān)于
的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地，東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站每年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運費最少，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
，其中0<a<1，k∈Ｒ。
（Ⅰ）若k=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=
，且f（x）在[1，+∞）內(nèi)總有意義，求k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，底面
是矩形，
，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
；
（2）已知點
是
的中點，點
是
上一動點，當(dāng)
為何值時，平面
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心在
軸上，并且過
兩點.
(1)求圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與圓
交于
兩點，那么以
為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線
的方程；若不能，請說明理由.
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