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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產量分別為200萬噸和300萬噸,需經過東車站和西車站兩個車站運往外地,東車站每年最多能運280萬噸煤,西車站每年最多能運360萬噸煤,甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1/噸和1.5/噸,乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8/噸和1.6/噸.要使總運費最少,煤礦應怎樣編制調運方案?

【答案】 設甲煤礦向東車站運x萬噸煤,乙煤礦向東車站運y萬噸煤,那么總運費zx1.5(200x)0.8y1.6(300y)(萬元)

z7800.5x0.8y.

xy應滿足

作出上面的不等式組所表示的平面區域如圖所示.設直線xy280y軸的交點為M,則M(0,280),把直線l0.5x0.8y0向上平移至經過點M時,z的值最小.

M的坐標為(0,280)甲煤礦生產的煤全部運往西車站,乙煤礦向東車站運280萬噸、向西車站運20萬噸時,總運費最少.
【解析】

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【題目】已知函數yfx)是(,+∞)上的增函數,且f(2x3)>f(5x6),則實數x的取值范圍為________

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【題目】某單位共有老、中、青職工430,其中青年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,平面的中點.

(1)證明://平面

(2)設,三棱錐的體積,求到平面的距離.

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【題目】設復數z=2m+(4-m2)i,當實數m取何值時,復數z對應的點:

(1)位于虛軸上?

(2)位于一、三象限

(3)位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上

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【題目】知函數.

(1)判斷單調性;

(2)已不等式任意成立;函數兩個零點分別在區間,如果真,為假,求實數取值范圍.

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【題目】已知關于的不等式的解集為.

1)若是從四個數中任取的一個數, 是從三個數中任取的一個數,求不為空集的概率;

2)若是從區間上任取的一個數, 是從區間上任取的一個數,求不為空集的概率.

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【題目】了解某校學生的視力情況,現采用隨機抽樣的方從該校的班中各抽5名學生進行視力檢測,檢測的數據如下:

班5名學生的視力檢測結果是:.

班5名學生的視力檢測結果是:.

1分別計算兩組數據的平均數,從計算結果看,哪個班的學生視力較好?并計算5名學生視力的方差;

(2)現上述5名學生中隨機選取2名,求這2名學生中至少有1名學生的視力低于概率.

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【題目】為了解今年某校高三畢業班想參軍的學生體重情況,將所得的數據整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數為24.

)求該校高三畢業班想參軍的學生人數;

)以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據,若從全省高三畢業班想參軍的同學中(人數很多)任選三人,設表示體重超過60公斤的學生人數,求的分布列和數學期望.

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