【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ）
A.2
B.
C.
D.a2
【答案】B
【解析】解：∵f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，g（2）=a，
∴f（2）+g（2）=a2﹣a﹣2+2．①，
∵f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，
∴當x=﹣2時，f（﹣2）+g（﹣2）=a﹣2﹣a2+2 ②
即﹣f（2）+g（2）=a﹣2﹣a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22﹣2﹣2+2，
∴f（2）=22﹣2﹣2=4﹣ 
= 
．
故選：B．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF=
， 則下列結論中錯誤的個數是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-B
EF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是
A. 命題“
”的否定是：“
”
B. 命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”
C. 若命題
為真，
為假，則
為假命題
D. “任意實數大于
”不是命題
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x+a2﹣x ， 其中常數a≠0．
（1）當a=1時，f（x）的最小值；
（2）當a=256時，是否存在實數k∈（1，2]，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據以上的莖葉圖，不用計算說一下甲乙誰的方差大，并說明誰的成績穩定；
（2）從甲、乙運動員高于8.1分成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于9.2分的概率.
（3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統計，發現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinx﹣xcosx．
（1）討論f（x）在（0，2π）上的單調性；
（2）若關于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有兩個根，求實數m的取值范圍．
（3）求證：當x∈（0， 
）時，f（x）＜ 
x3 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
的底面是正方形, 
平面
,
,點
是
上的點,且
.
（1）求證:對任意的
,都有
.
（2）設二面角C-AE-D的大小為
,直線BE與平面
所成的角為
,
若
,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
