【題目】從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據以上的莖葉圖，不用計算說一下甲乙誰的方差大，并說明誰的成績穩定；
（2）從甲、乙運動員高于8.1分成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于9.2分的概率.
（3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統計，發現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率.
【答案】（1）甲方差大，乙方差小，乙穩定（2）
（3）
【解析】
(1)根據莖葉圖，結合甲乙兩名運動員的成績集中與分散程度，看出兩個人的方差（或標準差),從而比較出兩個人發揮的穩定性；（2）利用古典概型概率公式求出滿足甲、乙運動員的成績都不高于
分的概型，利用對立事件的概率公式即可求出結果；（3）根據已知中甲運動員成績均勻分布在
之間，乙運動員成績均勻分布在
之間，我們可以求出它所表示的平面區域的面積，再求出甲、乙成績之差的絕對值小于
分對應的平面區域的面積，代入幾何概型公式，即可得到結果.
（1）甲方差大，乙方差小，乙穩定
（2）設甲乙成績至少有一個高于9.2分為事件 
,則
（3）設甲運動員成績為 
，則 
乙運動員成績為 
， 
設甲乙運動員成績之差的絕對值小于 
的事件為 
,則
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形． 
（1）證明：PB⊥CD；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若存在實數x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4的取值范圍是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ）
A.2
B.
C.
D.a2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數a的取值范圍（e為自然常數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+n．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn= 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲罐中有3個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以
，
和
表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以
表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是__________(寫出所有正確結論的序號)．
①P（B）=
；②
；
③事件B與事件A1相互獨立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發生有關．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對人們休閑方式的一次調查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運動，現共調查了100人，已知在這100人中隨機抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為
。
（1）完成下列2×2列聯表；
休閑方式為看電視 | 休閑方式為運動 | 合計 | |
女性 | 40 | ||
男性 | 30 | ||
合計 |
（2）請判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別與休閑方式有關系？
參考公式
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P,Q分別為
的中點．
求證：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.
(2)求異面直線QD1與AO所成角的余弦值；
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