【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線
的直角坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（1）設t為參數，若
，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設
，且
，
，
依次成等比數列，求實數a的值．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學先修課程，是在高中開設的具有大學水平的課程，旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練，為大學學習乃至未來的職業生涯做好準備.某高中成功開設大學先修課程已有兩年，共有250人參與學習先修課程.
（Ⅰ）這兩年學校共培養出優等生150人，根據下圖等高條形圖，填寫相應列聯表，并根據列聯表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系？
優等生 | 非優等生 | 總計 | |
學習大學先修課程 | 250 | ||
沒有學習大學先修課程 | |||
總計 | 150 |
（Ⅱ）某班有5名優等生，其中有2名參加了大學生先修課程的學習，在這5名優等生中任選3人進行測試，求這3人中至少有1名參加了大學先修課程學習的概率.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0．05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接雙流中學建校
周年校慶，雙流區政府計劃提升雙流中學辦學條件.區政府聯合雙流中學組成工作組，與某建設公司計劃進行
個重點項目的洽談，考慮到工程時間緊迫的現狀，工作組對項目洽談的順序提出了如下要求：重點項目甲必須排在前三位，且項目丙、丁必須排在一起，則這六個項目的不同安排方案共有（）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
（1）為迎接冬奧會，某社區積極推動冬奧會項目在社區青少年中的普及，并統計了近五年來本社區冬奧項目青少年愛好者的人數
（單位：人）與時間
（單位：年），列表如下：
依據表格給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請計算相關系數
并加以說明(計算結果精確到0.01).
(若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關系數公式
，參考數據
.
（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元；
方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為
，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
兩位顧客都購買了1050元的產品，并且都選擇第二種優惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；
②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優惠方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某設計部門承接一產品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大．
若設計部門設計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調研機構，對本地
歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結果顯示，有
人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數；
（2）若在“低碳族”且年齡在
、
的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取
人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的方程為
，斜率為
的動直線
交橢圓于
、
兩點，以線段
的中點
為圓心，
為直徑作圓
.
（1）求圓心的軌跡方程，并描述軌跡的圖形；
（2）若圓經過原點，求直線的方程；
（3）證明：圓內含或內切于圓
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
和
圖象的對稱軸完全相同，若
，則y＝g（x）的值域是（ ）
A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］
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