已知函數
（1）寫出函數
圖像的頂點坐標及其單調遞增遞減區間.
（2）若函數的定義域和值域是
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強），
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講述完這個難題？
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若二次項系數為a的二次函數
同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①
；②
；③對任意實數
，都有
恒成立．
(文） 設二次函數滿足：（1）
，（2）被軸截得的弦長為2，（3）在
軸截距為6，求此函數解析式
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(本題滿分12分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選：一是在家里上網，費用分為通訊費（即電話費）與網絡維護費兩部分。現有政策規定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網絡維護費1元/小時，但每月上網不超過10小時則要交10元；二是到附近網吧上網，價格為1.5元/小時。
（1）將該網民在某月內在家上網的費用
（元）表示為時間
（小時）的函數；
（2）試確定在何種情況下，該網民在家上網更便宜？
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）（或
），減區間
．
，求
的取值范圍；
的最值
，并給出取最值時對應的
的值
（
）
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
的定義
域
，且滿足對任意
求
，
的值。
判斷
如果
，
，且
上是增函數，求
的取值范圍。