【題目】（1）求過點(diǎn)
，斜率是直線
的斜率的
的直線的縱截距；
（2）直線
經(jīng)過點(diǎn)
且與直線
垂直，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
【答案】（1）
（2）16
【解析】
（1）由題可知所求直線的斜率為
，而有過了點(diǎn)
，所以利用點(diǎn)斜式可求出直線方程，然后令
，可求出其縱截距；
（2）由于直線
與直線
垂直，從而可得直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
解：（1）因?yàn)樗笾本�的斜率是直線
的斜率的
，
所以所求直線的斜率為，
又因?yàn)樗笾本�過點(diǎn)，
所以所求直線方程為
，
當(dāng)時，
所以直線的縱截距為
（2）因?yàn)橹本�與直線垂直，
所以直線的斜率為
，
又因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)
，
所以直線的方程為
，
當(dāng)時，
；當(dāng)
時，
所以 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在道路邊安裝路燈，路面
寬
，燈柱
高14
，燈桿
與地面所成角為30°．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線
與燈桿垂直，軸線，燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內(nèi)．
（1）當(dāng)燈桿長度為多少時，燈罩軸線正好通過路面的中線?
（2）如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在
處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
與E交于A、B兩點(diǎn)，且
，其中O為原點(diǎn).
（1）求拋物線E的方程；
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為
，記直線CA、CB的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，且
.
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，討論函數(shù)
零點(diǎn)的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(b－c)2＝a2－
bc.
(1)求sinA；
(2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合，且過點(diǎn)
.過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)， 
為橢圓的左頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是平面四邊形
的對角線， 
， 
，且
.現(xiàn)在沿
所在的直線把
折起來，使平面
平面
，如圖.
（1）求證： 
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，且
，函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)：
（1）如果函數(shù)
為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的值，并求此時函數(shù)的最小值；
（2）對滿足
，且
的任意實(shí)數(shù)
，證明函數(shù)
的圖像經(jīng)過唯一的定點(diǎn)；
（3）如果關(guān)于
的方程
有且只有一個解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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