Question

【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統計資料：

使用年限	2	3	4	5	6
維修費用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點圖；

（2）求關于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）12.38

【解析】

（1）根據題中數據，可直接作出散點圖；

（2）根據散點圖，判斷兩變量呈線性相關關系，由公式，結合數據求出和，進而可得出回歸方程；

（3）將代入（2）中方程，即可求出結果.

(1）畫出散點圖如圖所示：

（2）從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈線性相關關系.

由題表數據可得，，

由公式可得，，

即回歸方程是.

（3）由（2）可得，

當時，；

即，使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是.