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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知m＞0，a，b∈R，求證：

見解析

因?yàn)?i>m＞0，所以1＋m＞0，
所以要證

，
即證(a＋mb)²≤(1＋m)(a²＋mb²)，
即證m(a²－2ab＋b²)≥0，
即證(a－b)²≥0，
而(a－b)²≥0顯然成立，
故

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差數(shù)列(S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和)，則S₂，S₃，S₄分別為__________________，猜想S_n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第