Question

【題目】2020年2月1日0:00時，英國順利“脫歐”.在此之前，英國“脫歐”這件國際大事被社會各界廣泛關注，英國大選之后，曾預計將會在2020年1月31日完成“脫歐”，但是因為之前“脫歐”一直被延時，所以很多人認為并不能如期完成，某媒體隨機在人群中抽取了100人做調查，其中40歲以上的55人中有10人認為不能完成，40歲以下的人中認為能完成的占.

（1）完成列聯表，并回答能否有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”?

	能完成	不能完成	合計
40歲以上
40歲以下
合計

（2）從上述100人中，采用按年齡分層抽樣的方法，抽取20人，從這20人中再選取40歲以下的2人做深度調査，則2人中恰有1人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少?

附表:

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式為:

Answer 1

【答案】（1）聯表詳見解析，有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”； （2）.

【解析】

（1）由題意填寫列聯表,結合公式,即可求得答案;

（2）40歲以上人數為55,,40歲以下為45,比例為,抽取的20人中,40歲以下為9人,其中有6人是認為可以完成的,記為,,,,,,3人認為不能完成,記為,,,結合已知,即可求得答案.

（1）由題意可得列聯表:

	能完成	不能完成	合計
40歲以上	45	10	55
40歲以下	30	15	45
合計	75	25	100

由附表知:,且,所以有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”

（2）40歲以上人數為55,,40歲以下為45,比例為,抽取的20人中,40歲以下為9人,其中有6人是認為可以完成的,記為,,,,,,3人認為不能完成,記為,,,

從這9人中抽取2人共有:,,,,,,,,

,,,,,,,

,,,,,,

,,,,

,,,

,,

,

36個基本事件

設事件:從20人中抽取2位40歲以下的,2人中恰有1人認為應該能夠完成“脫歐”.

事件共包括:,,,,,,,,,,,

,,,,,18個基本事件,

所以從20人中抽取2位40歲以下的作深度調查,2人中恰有1人認為應該能夠完成“脫歐”的概率為.