Question

【題目】已知函數．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象；

（2）根據函數的圖象回答下列問題：①求函數的單調區間；

②求函數的值域；③求關于的方程在區間上解的個數．（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①函數的單調遞增區間為；函數的單調遞減區間為；②函數的值域為；③方程在區間上解的個數為1個.

【解析】

（1）可先去絕對值變成分段函數后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點，連線”直接畫圖；（2）①圖象向上去的部分對應的是增區間，向下來的部分對應的是減區間；②觀察圖象找出最低點和最高點即為函數的最小和最大值；③數形結合畫圖觀察交點個數即可.

（1）作圖要規范：每條線上必須標明至少兩個點的坐標，不在坐標軸上的點要用虛線標明對應的坐標值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標明點的坐標扣1分，兩條都沒標扣2分） ,

（2）①函數的單調遞增區間為；

函數的單調遞減區間為；

②函數的值域為；

③方程在區間上解的個數為1個 .