Question

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；

（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（）與數學成績相應分數段的人數（）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

分數段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

【答案】（1）0.005；（2）平均分為73，眾數為65，中位數為 ；（3）10

【解析】

（1）根據頻率之和為1，直接列式計算即可；

（2）平均數等于每組的中間值乘以該組頻率，再求和；眾數指頻率最大的一組的中間值；中位數兩端的小長方形面積之和均為0.5；

（3）根據題意分別求出，，，的人數，即可得出結果.

（1）由頻率分布直方圖可得：,

（2）平均分為眾數為65分.

中位數為

（3）數學成績在的人數為，

在的人數為，

在的人數為，

在的人數為，

在的人數為，

所以數學成績在之外的人數為100-5-20-40-25=10.