【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間(30,150]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為()
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A.640B.520C.280D.240
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有函數(shù)
的圖象與直線
相切,則稱函數(shù)
為“恒切函數(shù)”,設(shè)函數(shù)
,其中
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù)
為“恒切函數(shù)”,
①求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
②當(dāng)
取最大值時(shí),若函數(shù)
也為“恒切函數(shù)”,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若將函數(shù)f(x)=sin(2x+
)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可以使f(x)成為奇函數(shù),則的最小值為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著旅游觀念的轉(zhuǎn)變和旅游業(yè)的發(fā)展,國(guó)民在旅游休閑方面的投入不斷增多,民眾對(duì)旅游的需求也不斷提高,安慶某社區(qū)居委會(huì)統(tǒng)計(jì)了2011至2015年每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計(jì)資料如表:
年份(x) | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭數(shù)(y) | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
(1)從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20個(gè)的概率;
(2)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程
,并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)利用(2)中所求出的回歸直線方程估計(jì)該社區(qū)2016年在春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).
參考公式:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形
和
內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中,如圖所示,設(shè)
,若兩正方形面積分別為
=441,
=440,則
=______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x﹣y+4=0,曲線C的參數(shù)方程
(α為參數(shù))
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)
,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn=
,n∈N* , 其中c為實(shí)數(shù).
(1)若c=0,且b1 , b2 , b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
,底面
為直角梯形,
,
,
,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)若直線
與平面
所成角為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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