Question

【題目】2020年春季，某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現有兩款車型，根據以往這兩種出租車車型的數據，得到兩款出租車車型使用壽命頻數表如下：

使用壽命年數	5年	6年	7年	8年	總計
型出租車(輛)	10	20	45	25	100
型出租車(輛)	15	35	40	10	100

（1）填寫下表，并判斷是否有的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關？

	使用壽命不高于年	使用壽命不低于年	總計
型
型
總計

（2）司機師傅小李準備在一輛開了年的型車和一輛開了年的型車中選擇，為了盡最大可能實現年內（含年）不換車，試通過計算說明，他應如何選擇.

附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關；

（2）小李應選擇型出租車

【解析】

（1）根據表格，把使用壽命不高于年和使用壽命不低于年的型、型車分別求和，填表即可,把數據代入公式計算出卡方，然后同臨界值比較作出結論即可. （2）分別計算出型、型車年內（含年）使用壽命的概率，取概率小的即可.

解：（1）填表如下：

	使用壽命不高于年	使用壽命不低于年	總計
型	30	70	100
型	50	50	100
總計	80	120	20

由列聯表可知，

故有的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關.

（2）記事件分別表示小李選擇型出租車和型出租車時，年內（含年）換車.

由表知，

，

，故小李應選擇型出租車.