Question

在等比數列{a_n}中，a₅=3，則a₁•a₂•a₃…a₉=3⁹，若數列{b_n}為等差數列，b₅=3，則數列{b_n}的類似結論為（　　）

• A、b₁b₂…b₉=3⁹
• B、b₁+b₂+…+b₉=3⁹
• C、b₁b₂…b₉=3×9
• D、b₁+b₂+…+b₉=3×9

Answer 1

考點：類比推理

專題：等差數列與等比數列,推理和證明

分析：等差和等比的類比時，在等比中為積在等差中為和，按此規律寫出規律即可．

解答： 解：因為在等比數列中有a₁•a₉=a₂•a₈=a₃•a₇=a₄•a₆=a₅²
有a₁•a₂•…•a₉=a₅⁹，
而等差數列中有b₁+b₉=b₂+b₈=b₃+b₇=b₄+b₆=2b₅，
故在等差數列{b_n}中，類似地，有b₁+b₂+…+b₉=9b₅=3×9．
故選D．

點評：本題考查等差和等比數列的類比、考查利用所學知識解決問題的能力．