Question

【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿(mǎn)足上的解析式為，過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線(xiàn)l，若直線(xiàn)l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)題意知道函數(shù)是偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，故函數(shù)還是周期為4的函數(shù)，根據(jù)表達(dá)式畫(huà)出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開(kāi)口向下的二次函數(shù)，一部分是一次函數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)，根據(jù)題意知兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)和圖像,,相切時(shí)是一種臨界，要想至少有4個(gè)交點(diǎn)，斜率要變��；故設(shè)切點(diǎn)為

當(dāng)k<0時(shí)，臨界是過(guò)點(diǎn)（-6，1）時(shí)，此時(shí),要想至少有4個(gè)交點(diǎn)需要逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實(shí)數(shù)k的取值范圍是。

故答案為：C。