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若不等式x2-mx+2>0對一切實數x恒成立,則實數m的取值范圍是
 
考點:函數恒成立問題
專題:函數的性質及應用
分析:由不等式x2-mx+2>0對一切實數x恒成立,得到△=(-m)2-4×2×1<0,由此能求出實數m的取值范圍.
解答: 解:∵不等式x2-mx+2>0對一切實數x恒成立,
∴△=(-m)2-4×2×1<0,
解得-2
2
<m<2
2

∴實數m的取值范圍是(-2
2
,2
2
).
故答案為:(-2
2
,2
2
).
點評:本題考查實數的取值范圍的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意一元二次不等式的性質的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(1,1),B(-1,5),若
AC
=
1
2
AB
,則點C的坐標為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出如下五個結論:
①不存在α∈(0,
π
2
),使sinα+cosα=
1
3

②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內為增函數;
④函數y=lgx-sinx只有一個零點;
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π.
其中正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知離散型隨機變量X的分布列為
X
X P
1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
則X的數學期望E(X)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

記Sn為等差數列{an}的前n項和,已知a13+a14=20,a15+a16=16,則S28=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列數組:(1),(1,2),(1,2,1),(1,2,1,2),(1,2,1,2,1),(1,2,1,2,1,2),…按照此規律進行下去.記第n個中各數的和為f(n)(n∈N*),則f(n)+f(n+1)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若x∈[0,+∞),則下列不等式恒成立的有:
 
 (填上相應的序號)
①ex≤1+x+x2
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目:高中數學 來源: 題型:

經過點(-2,3),傾斜角是直線3x+4y-5=0傾斜角一半的直線的方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列四個命題中,正確的是(  )
A、若m∥α,且n∥α,則m∥n
B、若m,n在α上,且m∥β,n∥β,則α∥β
C、若α⊥β,且m在α上,則m⊥β
D、若α⊥β,m⊥β,m在α外,則m∥α

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同步練習冊答案
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