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已知上的奇函數,對都有成立,若,則等于
A.B.C.D.
C.

試題分析:令x=-2,則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數.,所以f(-2)+f(2)=0,即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數是以4為周期的周期函數.所以f(2014)=f(2)=0.本題的關鍵是把奇函數與所給的式子結合起來得到周期為四的結果.注這個條件多余.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知偶函數y=f(x)定義域是[-3,3],當時,f(x)=-1.

(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)畫出函數y=f(x)的圖象,并利用圖象寫出函數y=f(x)的單調區間和值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且(1)判斷函數的奇偶性;(2)判斷上的單調性并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在區間上是增函數.
(1)求實數的值組成的集合
(2)設關于的方程的兩個非零實根為.試問:是否存在實數,使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷并證明函數在區間上的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足時,總有.若則實數的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對任意xÎ[2,4]恒成立,則m的取值范圍為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在上的函數,有如下四個命題:
① 若,則函數是奇函數;②若則函數不是偶函數;
③ 若則函數上的增函數;④若則函數不是上的減函數.其中正確的命題有______________.(寫出你認為正確的所有命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數,且當時,,若對任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是      

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同步練習冊答案
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