Question

已知函數(shù)，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）單調(diào)遞增

試題分析：（Ⅰ）利用得出的關(guān)系，再根據(jù)得出 的值，屬于待定系數(shù)法；
（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義取值--作差--定號(hào)--判斷，證明.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030006274778.png" style="vertical-align:middle;" />，，由，，又，，,                .（5分）
（Ⅱ）由（1）得，函數(shù)在單調(diào)遞增。
證明：任取且，

        （8分）
，
                   （10分）
即，故函數(shù)在上單調(diào)遞增   （12分）