Question

有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=，B=45°，    ，求A角的大小．”經推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補充完整．

Answer 1

【答案】分析：要將所缺的條件補充完整，就要把A的度數作為已知條件求c的值，由a，A和B的度數，根據正弦定理求出b的長，再由三角形的內角和定理求出C的度數，由a，b及cosC，利用余弦定理即可求出c的長即可．
解答：解：根據正弦定理得：=，a=，sinB=，sinA=，
所以b==，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=，
所以c²=a²+b²-2abcosC=3+2-2 ×==，
則c=．
故答案為：c=．
點評：本題主要考查了正弦定理應用．正弦定理是解三角形問題中常用的方法，故應熟練記憶．