Question

經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．

Answer 1

設對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），
將點M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程為x²-y²=8，即

x2

8

-

y2

8

=1．
故答案為：

x2

8

-

y2

8

=1．