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與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
有公共焦點,且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______.
由橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
c=
9-5
=2.其焦點為(±2,0).
∵兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線,設為x2-y2=λ.
則2λ=22,解得λ=2.
故所求的雙曲線的法成為x2-y2=2.
故答案為x2-y2=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于AB兩點,求線段AB的中點C到焦點F的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F1(-c,0),F2(c,0)分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線l:x=
a2
c
于點Q,若點Q的坐標為(1,-4).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一條漸近線方程為y=3x,則其離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)點M到點F(2,0)的距離比它到直線x=-3的距離小1,求點M滿足的方程.
(2)曲線上點M(x,y)到定點F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2,求曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

經過點M(3,-l),且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,右準線方程為x=
3
3

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在圓x2+y2=5上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點P是雙曲線
x2
4
-y2
=1的右支上一點,M、N分別是圓(x+
5
)2+y2
=1和圓(x-
5
)2+y2
=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點為F,左右頂點分別為A,B .P是雙曲線上任意一點,則分別以線段為直徑的兩圓的位置關系為
A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能

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同步練習冊答案
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