【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖所示,據(jù)此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在
之間的男生人數(shù),并計(jì)算頻率公布直方圖中
之間的矩形的高;
![]()
【答案】(1)
(2)4,![]()
【解析】試題分析:
(1)利用題意求得分?jǐn)?shù)在
之間的頻率為
, 所以該班全體男生人數(shù)為
(人)
(2)由題意結(jié)合(1)的結(jié)論可得
之間的男生人數(shù)為
(人),頻率分布直方圖中
間的矩形的高為
.
試題解析:
解:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在
之間的頻數(shù)為2,
由頻率分布直方圖知,分?jǐn)?shù)在
之間的頻率為
,
所以該班全體男生人數(shù)為
(人)
(2)由莖葉圖可見部分共有21人,所以
之間的男生人數(shù)為
(人),
所以,分?jǐn)?shù)在
之間的頻率為
,
頻率分布直方圖中
間的矩形的高為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線
=1(a>0,b>0),A1 , A2是實(shí)軸頂點(diǎn),F(xiàn)是右焦點(diǎn),B(0,b)是虛軸端點(diǎn),若在線段BF上(不含端點(diǎn))存在不同的兩點(diǎn)p1(i=1,2),使得△PiA1A2(i=1,2)構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形,則雙曲線離心率e的取值范圍是( )
A.(
,+∞)
B.(
,+∞)
C.(1,
)
D.(
,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足條件
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
的最小值為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
,B(0,2),C(1,0),斜率為
的直線l過點(diǎn)A,且l和以C為圓心的圓相切.
(1)求圓C的方程;
(2)在圓C上是否存在點(diǎn)P,使得
,若存在,求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若不過C的直線m與圓C交于M,N兩點(diǎn),且滿足CM,MN,CN的斜率依次為等比數(shù)列,求直線m的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
+
=1(a>b>0)與雙曲線
﹣y2=1有相同的焦點(diǎn)F1 , F2 , 拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為M,若|MF1|+|MF2|=2
.![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)若|MF|=
,求拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2017年初的時(shí)候,國家政府工作報(bào)告明確提出,2017年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),加快解決燃煤污染問題,全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后,某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少,6月至11月的用煤量如下表所示:
![]()
(1)由于某些原因,
中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失,但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5,求出丟失的數(shù)據(jù);
(2)請根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(3)現(xiàn)在用(2)中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與10月11月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期,若誤差均不超過0.3,則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期,否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期,請判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期?(參考公式:線性回歸方程
,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有“今有五人分無錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何?”.其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列,問五人各得多少錢?”這個(gè)問題中,甲所得為( )
A.
錢
B.
錢
C.
錢
D.
錢
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D,交BC于E,過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F,在上述條件下,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.![]()
所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°,AC=2a,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),沿EF將△CEF折起,得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
(1)求證:AB⊥平面AEC′;
(2)當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí),
①若G為BC′中點(diǎn),求異面直線GF與AC′所成角;
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C,求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值.![]()
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