Question

【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0.給出下列結(jié)論：

①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】由條件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0可知a49>1，a50<1，所以0<q<1，①對(duì)；∵a1a99＝ <1，②對(duì)；因?yàn)?/span>a49>1，a50<1，所以T49的值是Tn中最大的，③對(duì)；∵Tn＝a1a2a3…an，又∵a1a98＝a49a50>1，a1a99＝<1，所以使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.故填①②③④.