【題目】已知在平面直角坐標系
中，直線
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
直角坐標為
，直線與曲線交于
，
兩點，求
的值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記．由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗．在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業(yè)單位 | 40 | 50 | |
個體經(jīng)營戶 | 50 | 150 | |
合計 |
（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；
（2）補全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
（3）根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進行，請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點A（2，4）
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設(shè)點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得
,求實數(shù)t的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當
時，求點的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】動點
與點
的距離和它到直線
的距離相等，記點的軌跡為曲線
（1）求曲線的方程
（2）設(shè)點
，動點
在曲線上運動時，
的最短距離為
，求
的值以及取到最小值時點的坐標
（3）設(shè)
為曲線的任意兩點，滿足
（
為原點），試問直線
是否恒過一個定點？如果是，求出定點坐標；如果不是，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三角形ABC中，
，D是垂足，則
推廣到空間，三棱錐
中，
面
面
，O為垂足，且O在三角形BCD內(nèi)，則類似的結(jié)論為___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于曲線C所在平面上的定點
，若存在以點為頂點的角
，使得
對于曲線C上的任意兩個不同的點A，B恒成立，則稱角為曲線C相對于點的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線C相對于點的“確界角”．曲線
相對于坐標原點
的“確界角”的大小是 _________.
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