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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上,且F到拋物線的準線的距離為p.
(1) 求出這個拋物線的方程;
(2)若直線過拋物線的焦點F，交拋物線與A、B兩點, 且="4p" ,求直線的方程.
（1）拋物線的方程為；（2）。
(1) 拋物線的焦點F的坐標為
拋物線的準線的方程為
故拋物線的方程為
(2) 設直線的方程為代入得
設,則
故
由已知得=4, ∴m=±1
故直線的方程為
即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．
（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；
（Ⅱ）是否存在實數使，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線AB過拋物線x2=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.
求證：；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上一動點,F為拋物線的焦點,定點,則的最小值為(      )
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當時，若P的坐標為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標為(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4ax2(a>0)的焦點坐標為(    )
A．(0,a)B．(0,)
C．(a,0)D．(,0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的頂點在坐標原點,焦點是橢圓的一個焦點,則此拋物線的焦點到準線的距離是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到直線的距離為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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