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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y²=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于( )
A.7 B.3

C.6 D.5

點(diǎn)A(1,2)是拋物線與直線的交點(diǎn),∴

∴

即拋物線方程為y²=4x,直線方程為2x+y-4=0.
由

得x²-5x+4=0.
∴x₁+x₂=5.∴|AF|+|BF|=x₁+x₂+p=5+2=7.故應(yīng)選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上,且F到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p.
(1) 求出這個(gè)拋物線的方程;
(2)若直線

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線與A、B兩點(diǎn), 且

="4p" ,求直線

的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

-1的直線與拋物線

交于兩點(diǎn)A，B，如果

（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓的圓心在拋物線y²=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)( )

A．(4,0)

B．(2,0)

C．(0,2)

D．(0,-2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一直線l交拋物線于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),則

的值為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB為拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦,若|AB|=m,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y²=ax(a>0).
(1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線l上時(shí)，確定拋物線C的方程；
(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y_a=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在拋物線y=x²上求一點(diǎn),使它到直線x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

軸上的拋物線被直線

截得的弦長(zhǎng)為

，
求拋物線的方程．

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