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下列命題中假命題是（　　）

A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直

D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

A．垂直于同一條直線的兩條直線可能相互平行或相交或異面直線，因此是假命題；
B．若一條直線平行于兩個相交平面，利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可知：這條直線與這兩個平面的交線平行，因此正確；
C．由面面垂直的判定定理可得：若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，因此正確；
D．“若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行”．由面面平行的判定定理可知正確．
綜上可知：只有A是假命題．
故選：A．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）

A．|

|=|

|⇒

B．|

|＞|

|⇒

＞

C．

∥

⇒

D．|

|=0⇒

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程

=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”

B．若命題p：?x0∈R，

-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件

D．若向量

，

滿足

•

＜0，則

與

的夾角為鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設P：函數(shù)y=log_ax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
（1）求Q正確時，a的取值范圍；
（2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過三角形ABC所在平面外的一點P，作PO⊥平面α，垂足為O，連PA、PB、PC，則下列命題
①若PA=PB=PC，∠C=90°，則O是△ABC的邊AB的中點；
②若PA=PB=PC，則O是三角形ABC的外心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是三角形ABC的重心．
正確命題是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個命題：①若

，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則

．④若x＜y，則x²＜y²．則是真命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有（　　）
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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