Question

下列命題正確的是（　　）

A．| a |=| b |⇒ a = b

B．| a |＞| b |⇒ a ＞ b

C． a ∥ b ⇒ a = b

D．| a |=0⇒ a = 0

Answer 1

兩個向量相等，當且僅當它們的模相等且方向相同，|

a

|=|

b

|，滿足兩個向量的模相等，但兩個向量的方向不一定相同，所以，由|

a

|=|

b

|，不一定有

a

=

b

．所以，選項A不正確；
向量的模即向量的長度，所以兩個向量的模可以比較大小，但兩個向量不能比較大小．所以，選項B不正確；
方向相同或相反的兩個向量定義為平行向量，所以相等向量一定是平行向量，但平行向量不一定相等．所以，選項C不正確；
模為0的向量，方向可以看作是任意的，一定是零向量．所以，選項D正確．
故選D．