如圖，
是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記位于直線
左側(cè)的圖形的面積為
，試求函數(shù)的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元。
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入1
00元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量。
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
（利潤(rùn)
總收益
總成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
據(jù)預(yù)測(cè)，我國(guó)在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量
的關(guān)系近似地滿足
：
（其中
為關(guān)稅的稅率，且
，
為市場(chǎng)價(jià)格，
為正常數(shù)），當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示；
（1）根據(jù)圖象求
的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為
，它近似滿足
.
當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為均衡價(jià)格，為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
⑴若
,解方程
;
⑵若函數(shù)在[1，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取
值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）一塊邊長(zhǎng)為10
的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積
與
的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要
維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
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